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Chiarita l’importanza di valutare il benessere abitativo, e quindi il benessere fisico e mentale che l’uomo prova in un certo ambiente, possiamo quantificare il comfort ambientale mediante il calcolo degli indici di comfort termico.
Ecco un foglio di calcolo excel gratis per valutare il comfort termico all’interno degli edifici, sia in fase estiva che invernale, in presenza o meno della climatizzazione.
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Ho preparato questo foglio di calcolo excel sulla base delle esperienze fatte nell’ambito delle attività di ricerca che porto avanti. Ho pensato di raccogliere in un unico foglio di calcolo gli strumenti principali che utilizzo quotidianamente per valutare il comfort ambientale negli edifici, in riferimento sia alle simulazioni energetiche, sia ai monitoraggi ambientali si edifici esistenti.
Con questo “software” puoi calcolare e valutare gli indici di comfort termoigrometrico più comuni e utilizzati:
- Modello di Fanger PMV
- Modello di Comfort Adattivo
- Diagramma Bioclimatico di Givoni
Esistono altri indici di comfort termico, tra i quali ricordo l’asimmetria radiante, il gradiente verticale di temperatura, la velocità dell’aria, ecc., ma questi tre sono già sufficienti per avere un quadro esauriente delle condizioni di benessere abitativo all’interno degli ambienti.
Il foglio di calcolo è formato da cinque schede:
- Dati climatici
- Fanger PMV
- Comfort Adattivo
- Diagramma Givoni
- Risultati
Vediamo tutti i dettagli:
Dati Climatici
Photo credit: wwworks
In questa scheda devi inserire esclusivamente i dati climatici orari utili ai fini dei calcoli degli indici di comfort presi in esame, tra cui:
- temperatura dell’aria esterna ed interna, che ottieni mediante psicrometro
- temperatura media radiante, è la temperatura media pesata delle temperature di tutte le superfici della stanza. La puoi calcolare sia con un software di simulazione energetica in regime dinamico, sia in modo sperimentale attraverso un globotermometro
- velocità dell’aria interna, tramite anemometro
- umidità relativa dell’aria esterna, tramite psicrometro. (Occorre anche l’umidità relativa dell’aria interna, ma solo nella scheda Fanger PMV, che vedrai più avanti)
Ovviamente tutti questi dati li puoi ottenere sia in via sperimentale, attraverso un monitoraggio ambientale con strumenti appositi, sia in via numerica mediante una simulazione energetica in regime variabile, ad esempio con EnergyPlus.
I dati climatici si riferiscono ad un periodo che va dal 1 giugno al 30 settembre, ma vanno modificati in funzione del periodo di tempo che vuoi analizzare.
Modello di Comfort Fanger PMV
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Abbiamo visto in altra sede che gli indici di comfort termico secondo il modello di Fanger sono:
- PMV, voto medio previsto
- PPD, percentuale prevedibile di insoddisfazione
Il grafico seguente mostra come questi due indici sono correlati.
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Secondo la norma EN 15251:2007 (UNI 7730), si è in una situazione di comfort quando sono rispettati dei valori limite di PPD e quindi PMV, in funzione della categoria di appartenenza dell’edificio, o meglio della stanza che stai esaminando.
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Nella scheda modello di comfort Fanger PMV, devi inserire:
- l’attività metabolica degli occupanti (met)
- la resistenza termica del vestiario (clo=1 vestiti invernali, clo=0,5 vestiti estivi)
- categoria di edificio (1,2,3,4)
I dati climatici in basso nelle colonne grigie sono copiati dalla scheda “dati climatici”. Occorre quindi inserire i dati esclusivamente nella colonna gialla, cioè l’umidità relativa interna della stanza in esame.
Ricordo che l’indice di comfort Fanger PMV è relativo solo alle zone climatizzate, chiuse verso l’esterno.
Quindi, per effettuare il calcolo del PMV in maniera corretta, cioè in presenza di impianto di climatizzazione acceso, i dati di temperatura e umidità relativa dell’aria interna devono essere quelli relativi a tali condizioni. I dati già presenti nel foglio di calcolo si riferiscono ad una situazione estiva senza climatizzazione, infatti sono dati di esempio.
Modello di Comfort Adattivo
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Il modello di comfort adattivo, come visto in precedenza, si applica per gli edifici non climatizzati.
Nella scheda modello di comfort adattivo puoi calcolare sia visivamente la fascia di comfort e l’andamento della temperatura operativa della stanza, sia il numero di ore in cui tale temperatura eccede la fascia di comfort.
Inoltre, puoi calcolare un indice di consumo estivo mediante il calcolo dei gradi ora estivi. I Gradi Ora estivi sono un indice di consumo per il raffrescamento. Rappresentano la somma, per tutta la stagione estiva, delle differenze positive tra la temperatura dell’aria di bulbo secco media oraria della stanza e la temperatura base (di solito 26 °C)
Gli input da inserire sono pertanto:
- categoria di edificio (1,2,3)
- temperatura di riferimento iniziale (“Trm inizio“, calcolata secondo una semplice formula, funzione delle temperature dei giorni precedenti)
- temperatura base per il calcolo dei Gradi Ora Estivi
Le colonne di calcolo vanno ovviamente aggiornate nel caso il periodo di tempo in esame sia diverso da quello presente (attualmente il periodo va dal 1 giugno al 30 settembre. Se riscontri dei problemi nel capire come funziona questa parte di calcolo, fammi sapere. Cercherò in tal caso di realizzare un video tutorial per spiegarlo meglio)
Diagramma Bioclimatico di Givoni
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Il diagramma bioclimatico di Givoni è un diagramma psicrometrico con sovrapposti dei “confini” che individuano delle zone di comfort termico e igrometrico, entro le quali la sensazione termica è giudicata confortevole da oltre l’80% delle persone, in funzione di particolari strategie progettuali.
Il diagramma serve come strumento di progetto, con il quale è possibile avere il clima schematizzato per punti su di un grafico e scegliere quindi tecniche e tecnologie costruttive per il tuo edificio rapportato al clima nel quale sarà collocato.
Gli input che devi inserire sono esclusivamente dati climatici esterni, tipici della zona in cui è ubicato l’edificio da riqualificare o realizzare ex-novo:
- temperatura di bulbo secco dell’aria esterna
- umidità relativa (con la quale il software calcola in automatico l’umidità specifica, ovvero l’ordinata del diagramma)
La nuvola di punti che si viene a creare, permette di individuare visivamente quali strategie progettuali adottare per il tuo edificio.
Le strategie progettuali perseguibili sono:
- zona di comfort con ventilazione notturna della massa (tipico nei climi mediterranei, dove la temperatura esterna notturna non scende a sufficienza per raffrescare la massa per il giorno dopo e quindi c’è bisogno di un raffrescamento ventilativo aggiuntivo)
- zona di comfort con ventilazione notturna meccanica della massa
- zona di comfort con massa termica elevata (tipico nei climi caldi con notti fredde e secche, dove la massa riesce a raffreddarsi a sufficienza per il giorno successivo)
- zona di comfort con ventilazione 0,5 m/s
- zona di comfort con ventilazione 1,0 m/s (quando si hanno climi caldi con elevata umidità dell’aria)
- zona di comfort invernale (CH)
- zona di comfort estivo (CE)
- zona di comfort con raffrescamento evaporativo (RE) (nei climi molto caldi e secchi, nei quali si può raffrescare fornendo umidità mediante fontane, micro-vaporizzazione, ecc.)
- zona di comfort con uso di inerzia in inverno (IH)
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Ad esempio, analizzando l’immagine sottostante, puoi notare come i punti del clima situati nel cerchio rosso rientrano nella zona “IH”. L’edificio che si andrà a collocare in questo clima potrà essere confortevole in inverno grazie all’utilizzo di sistemi di accumulo solare passivo mediante inerzia termica.
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
All’esterno di queste zone occorre intervenire con sistemi di climatizzazione meccanica.
Occorre comunque verificare che se pur all’interno della zona di comfort non vi sia la prevalenza di alcuni fattori su altri, ad esempio eccesso di velocità dell’aria o scarsità di umidità relativa.
L’obbiettivo primario è quindi quello di ridurre il più possibile, compatibilmente con le condizioni climatiche locali, gli interventi correttivi mediante mezzi meccanici (riscaldamento invernale, condizionamento estivo).
Risultati di Calcolo
In questa scheda trovi il riepilogo di tutti gli indici di comfort termico – igrometrico che hai calcolato in precedenza.
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Nel modello di Comfort Adattivo, trovi il grafico della zona di comfort con sovrapposta la temperatura operativa della tua stanza. Inoltre ci sono gli indici di discomfort per raffreddamento e surriscaldamento (un valore accettabile di discomfort è < 10%), ovvero la somma delle ore esterne alla fascia di benessere abitativo. In più c’è il valore di gradi ora estivi, come indice di consumo per la climatizzazione estiva, da confrontare eventualmente con quello di altre situazioni o stanze! 
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Nel modello di comfort Fanger PMV hai il grafico del PMV e PPD con relativi limiti di comfort, nonchè la quantificazione numerica del discomfort, cioè la somma del numero di ore nelle quali si va fuori limite.
Photo credit: Andrea Ursini Casalena
Nel diagramma bioclimatico di Givoni puoi notare visivamente la nuvola di punti caratteristica del clima preso in esame, e attraverso essa valutare le strategie progettuali da perseguire.
Si sa che sei un grande … foglio di calcolo alquanto gradito!!!
Grazie per il “regalo” e buon anno ..
Ciao Michele, grazie!
Buon Anno anche a te :D
Grande Andrea..
Prego! Buon Anno!
Ho scaricato il foglio di Excel, l’ho appena guardato ed anche se andrà approfondito la sensazione è che sia un vero ed importante regalo.
Grazie ed auguri di una buona fine d’anno.
Giancarlo C.
Ciao! Grazie di cuore Giancarlo.
Auguri di buone feste e buon anno!
Ciao, sto usando il tuo foglio di calcolo per valutare gli indici prestazionali di un edificio nel periodo che va dal 15 novembre al 15 dicembre. Mi potresti dire cosa devo cambiare nei fogli di comfort adattivo e del diagramma givoni?
Per quanto riguarda la temperatura base per il modello adattivo che devo mettere? considera che la temperatura all’interno dell’edificio è sempre 22 gradi mentre quella fuori varia dai 26 ai 6 gradi a seconda del giorno!
Ciao!
Il comfort adattivo va valutato solo nei periodi in cui non si usa la climatizzazione. Infatti si chiama adattivo proprio perchè l’occupante, ad esempio, può aprire la finestra se sente caldo.
Nel tuo caso devi usare il modello di comfort di Fanger (i dati climatici necessari vanno inseriti come sotto).
Givoni invece è uno strumento per scegliere le possibili strategie di riqualificazione energetiche o progettuali (ex-novo) per un edificio situato in un particolare clima.
Il clima infatti viene inserito all’interno del diagramma attraverso la temperatura dell’aria esterna e l’umidità relativa dell’aria esterna. Non ti interessa ciò che avviene all’interno dell’edificio.
Quindi devi inserire questi dati nella scheda “Dati climatici”, sotto le rispettive colonne, per il periodo da te indicato. Puoi cancellare i dati delle 2 colonne (t aria e umidità relativa) per il periodo che avanza, in modo che non ti compaiano sul grafico.
Ciao!
Per prima cosa ti ringrazio per il bel (e utile!) lavoro.
Vorrei poi segnalarti che, se non sbaglio, è sbagliato un riferimento della cella C1087 del foglio “Comfort Adattivo”.
Un saluto cordiale
Grazie della segnalazione!
Ho caricato la versione aggiornata. A presto!
Complimenti!
Il foglio di Excel è pratico e abbastanza intuitivo peccato quell’errore di ortografia sul foglio di Excel.
Saluti
Ciao, grazie!
Mi indichi meglio l’errore così da poterlo correggere?
Ho scaricato il foglio ed è risultato molto interessante.
Grazie mille.
Saluti
Ciao Dario!
Ti ringrazio e spero di fare altrettanto con i prossimi materiali.
A presto.
Grande andrea, ho appena scaricato i file e devo dire che hai fatto proprio un bel lavoro…..complimenti!!!
Ciao e grazie tante!
Alla prossima e buon lavoro.
Complimenti per il lavoro svolto.
Grazie mille e tanti auguroni di buon anno a te.
Andrea Lariccia
Ciao Andrea! Ti faccio i complimenti per l’ottimo lavoro svolto, personalmente mi è molto utile per la mia tesi di laurea.
Ti vorrei chiedere delucidazioni su una questione. Nella guida quando si parla dell’inserimento dei dati climatici, a proposito dell’umidità relativa scrivi che bisogna inserire “umidità relativa dell’aria ESTERNA, tramite psicrometro. (Occorre anche l’umidità relativa dell’aria INTERNA, ma solo nella scheda Fanger PMV)”.
Tuttavia nel foglio di calcolo nella scheda Fanger PMV alla colonna della U.R. si pescano direttamente i dati dell’U.R. ESTERNA dalla scheda dei dati climatici.
A questo punto mi chiedo, nei dati climatici bisogna inserire l’U.R. interna, e quindi quella esterna non serve? Oppure nella scheda del PMV bisogna sovrascrivere la colonna con i valori della U.R. interna?
Ti ringrazio anticipatamente per la tua attenzione!
Alessandro.
Ciao Alessandro.
Si effettivamente la guida al foglio excel parla chiaro, occorre inserire a mano i valori di umidità relativa interna nella colonna gialla della scheda Fanger PMV. Hai ragione quando dici che quella colonna pesca automaticamente i valori di umidità relativa esterna dalla scheda Dati climati, è un “errore” che ho corretto e che troverai sul prossimo aggiornamento che invierò agli iscritti.
Detto questo, puoi tranquillamente sovrascrivere la colonna gialla nella scheda Fanger PMV con i valori dell’umidità relativa dell’aria interna della tua stanza analizzata.
A presto e buon lavoro.
Vorrei scaricare il foglio di lavoro della EN 15251, ma una volta inseriti i miei dati mi risponde “già inserito” e non va avanti; cosa debbo fare? Grazie
Ciao Claudio, ti invio una email con le istruzioni per scaricare. Buona giornata.
Buonasera ing. Andrea Ursini Casalena, complimenti per il foglio di calcolo.
Avendo fatto una campagna di monitoraggio ambientale in un edificio ma non è stato possibile (non avendo strumentazioni adeguate) monitorare la temperatura media radiante. Mi chiedo se c’è un calcolo semplificato da poter inserite nel foglio di calcolo desumendo la temperatura media radiante dalla temperatura di superficie delle pareti confinate interne.
Ti ringrazio
Giovanni
Ciao Giovanni grazie!
Certo, puoi utilizzare questa formula semplificata per il calcolo della temperatura media radiante di un’ambiente chiuso, cioè una media delle temperature superficiali ponderata alle superfici stesse:
Tmr = Sommatoria (Ti x Si)/Stotale
Dove:
Tmr = temperatura media radiante
Ti = temperatura della superficie i,esima (Pareti, soffitto, pavimento, finestre, porte)
Si = area della superficie i,esima
Stotale = somma delle aree di tutte le superfici considerate
Grazie.
Grazie del foglio!
Grazie mille Gianluca!
Salve.
Innanzitutto grazie mille per il foglio di calcolo. E’ davvero utile e ben fatto.
Ho una domanda in merito al digramma di Givoni. Vedo che la zona di comfort è stata suddivisa in invernale ed estiva (immagino in relazione al valore del clo che cambia nelle diverse stagioni). Non riesco pero a trovare in letteratura nessun riferimento bibliografico a questa distinzione e grafici di givoni che la riportino. Potrebbe darmi qualche suggerimento?
grazie mille
SALVE,
MI CHIEDEVO COME POTER PROCEDERE SENZA ESSERE A CONOSCENZA DELLA VELOCITA’ DELL’ARIA INTERNA
Ciao può ipotizzare tu u a velocità dell’aria, tipo 0,1 o 0,2 m/s.
Buongiorno, grazie per la disponibilità di questi interessanti software, ho provato a scaricare quello del confort poichè cercavo il metodo di calcolo per il DM 5 luglio 1975 per il relativo dimensionamento di illuminazione naturale… ma non trovo all’interno del file Excel il relativo foglio di calcolo… ho sbagliato a scaricare? Grazie mille
Saluti
Giovanni Avanzolini
Ciao per il calcolo del fattore medio di luce diurna guarda qui.
Salve, ti ringrazio per i fogli excel!!! Volevo chiederti se per visualizzare in modo corretto il foglio in questione bisogna scaricare qualcos’altro. Ti chiedo questo in quanto nel foglio di calcolo che riguarda Fanger, in particolare nella colonna del PMV, excel non riconosce la funzione e quindi mi da un errore di questo tipo #NOME?
Ti ringrazio per la cortese attenzione.
Arrivederci.
Ciao che versione di excel stai utilizzando? Mandami magari uno screenshot del problema a info@mygreenbuildings.org
Ciao, ho notato che per il calcolo della To la formula non è prpriamente corretta ma forse mi sbaglio io. Inoltre per la wa (che cos’è?) sommi alle temperature + 237,3 invece che 273,15. Forse sbaglio ancora?
Ciao Gabriele, i 237,3 sono una costante della formula, non c’entra con i 273,15 gradi Kelvin.