Calcolo Schermature Solari: Esempio Ombreggiamento di un Aggetto Orizzontale



L’analisi dell’ombreggiamento di una superficie, generato ad esempio da una schermatura solare fissa ad aggetto orizzontale, passa attraverso la determinazione della radiazione solare incidente su di essa: uno strumento utile a tale scopo è la carta del sole o diagramma solare.

La carta del sole polare rappresenta la proiezione, su un piano, della volta celeste e permette di tracciare il percorso del sole nelle diverse stagioni e ore del giorno.

Calcolo Schermature Solari: Esempio Ombreggiamento di un Aggetto Orizzontale

Una carta del sole è costituita da cerchi concentrici che rappresentano l’altezza del sole rispetto all’orizzonte, misurata in gradi centigradi: la circonferenza più
esterna indica 0° (quindi sole all’orizzonte), al centro il sole si trova a 90° (perpendicolare al piano, zenit). Le circonferenze sono poste ad intervalli di 10°.

Le linee radiali indicano l’azimut solare, ovvero l’angolo formato tra la proiezione sul piano orizzontale dei raggi solari e la direzione sud: è positivo se la proiezione cade verso est (prima del mezzogiorno solare) ed è negativo se la proiezione cade verso ovest (dopo mezzogiorno).

Attraverso software dedicati è possibile determinare l’andamento del percorso solare nei vari mesi dell’anno e nelle ore del giorno, immettendo come dato in input la latitudine della località di interesse. La carta del sole fa sempre riferimento alle ore solari.




Esempio di una Carta Solare

La figura sottostante rappresenta la carta del sole di un comune in provincia di Macerata nelle Marche con latitudine 43°17’.

Carta del sole di Macerata

Il 21 giugno (curva A) il sole sorge prima delle ore 5:00 e tramonta dopo le 19:00. Alle ore 12:00 si trova perfettamente a SUD (azimut 0°) e ad una altezza pari a 70° sul piano
orizzontale.

Il 21 dicembre (curva G), il sole sorge poco prima delle ore 8:00 e tramonta dopo le 16:00; alle ore 12:00 si trova perfettamente a SUD (azimut 0°) e ad una altezza di circa 23° sul piano orizzontale.

Tra le due curve è possibile individuare i diversi percorsi solari di altri giorni dell’anno. Ad esempio la curva intermedia D descrive il percorso negli equinozi (21 Set e 21 Mar): alle ore 12:00 il sole si trova quasi a 47°.

In estate il percorso apparente del sole è più lungo, con un maggior numero di ore di luce durante il giorno mentre in inverno è più corto.

Nell’immagine seguente è schematizzato il percorso solare in relazione ad una facciata di riferimento. Considerando l’altezza massima del sole sull’orizzonte (ore 12:00) durante i periodi significativi dell’anno (solstizi ed equinozi) è possibile individuare la direzione e la profondità di penetrazione dei raggi solari.

Percorso del sole su una facciata verticale

Calcolo e Verifica Ombreggiamento di un Aggetto Orizzontale

Combinando la carta del sole con la progettazione architettonica della facciata di un edificio è possibile individuare e studiare la lunghezza ottimale di un aggetto orizzontale su una superficie vetrata rivolta a sud, ottenendo il massimo beneficio nella stagione estiva e in quella invernale.

Il caso di studio riguarda una parete vetrata di altezza h = 2,40 m rivolta a sud.

L’analisi dell’ombreggiamento viene effettuata prima con un aggetto orizzontale di 1,50 m e poi con un aggetto di 1,80 m. Attraverso la schematizzazione di diverse sezioni di studio, è possibile valutare il beneficio, in termini di comfort termico e luminoso, nei due casi in oggetto.

Caso A: L agg= 1,50 m

Altezza e inclinazione solare aggetto 1,5 m

Caso B: L agg= 1,80 m

Altezza e inclinazione solare aggetto 1,8 m

Costruzione della Maschera di Ombreggiamento

L’ombra portata da una schermatura solare su una superficie trasparente può essere schematizzata attraverso una maschera di ombreggiamento.

La maschera di ombreggiamento viene costruita tramite un goniometro solare in relazione all’angolo di altezza solare e del percorso apparente del sole da est a ovest.

Il goniometro solare è costituito da due semicerchi: quello superiore risulta sempre in ombra se la facciata di riferimento è verticale.

Nel semicerchio inferiore le curve che congiungono i vertici est e ovest rappresentano l’ombra generata dalla profondità di un aggetto orizzontale, mentre le curve che convergono a sud rappresentano l’ombra portata dalla parte laterale dell’aggetto orizzontale o da schermature verticali. Le linee radiali rappresentano l’ombra generata dalla profondità di un aggetto verticale.

La maschera delle ombre viene individuata sul goniometro, in maniera geometrica, attraverso due angoli:

  • alfa e beta per aggetti orizzontali
  • beta e gamma per aggetti verticali

Nell’esempio in oggetto è presente una facciata disposta a sud con aggetto orizzontale, altezza della vetrata h = 2,40 m.

Analizziamo i due casi con L agg = 1,50m e L agg = 1,80 m, ipotizzando la larghezza della finestra di 6,00 m e quella dell’aggetto di 7.95 m.

Angolo ombra aggetto 1,5 m

Angolo ombra aggetto 1,8 m

Avendo a disposizione i due angoli alfa e beta possiamo tracciare le curve caratteristiche nei rispettivi goniometri solari.

Nel caso L agg = 1,50 m
alfa = 39°
beta = 63°

Nel caso L agg = 1,80 m
alfa = 39°
beta = 59°

Da notare come l’angolo alfa non varia, in quanto la lunghezza in prospetto del sistema schermante rimane la stessa.

Poiché l’asse della finestra coincide con l’asse dell’aggetto, l’angolo alfa è riportato simmetricamente sulle curve del grafico. L’angolo beta individua una curva orizzontale.
Intersecando le curve è possibile determinare la zona completamente ombreggiata, rappresentata da un tratteggio colorato.

Sovrapponendo la maschera di ombreggiamento e la carta solare della località scelta, possiamo determinare i periodi in cui la facciata è pienamente in ombra.

Maschera ombreggiamento aggetto 1,5 m

Dal primo caso (L agg = 1,50 m), si evince come solo nelle curve A e B (Maggio, Giugno e Luglio) la vetrata è in ombra, mentre nel mese di Agosto durante le ore centrali del giorno è irradiata dal sole.

Maschera ombreggiamento aggetto 1,8 m

Nel secondo caso (L agg = 1,8 m), nei mesi di giugno (curva A) e luglio-maggio (curva B), la superficie vetrata risulta completamente ombreggiata dalle 8:15 fino a quasi le 16:00. Nei mesi di agosto-aprile (curva C), sarà ombreggiata nella sua totalità dalle 8:45 alle 15:15.

Confrontando i risultati ottenuti possiamo trarre le seguenti conclusioni:

  • durante la stagione invernale la vetrata riceve l’apporto gratuito del sole nella sua totalità in entrambi i casi.
  • durante la stagione estiva, nel caso di aggetto di 1,50 m, la vetrata non è mai completamente ombreggiata. Nel caso di aggetto di 1,80 m, nei mesi di giugno, luglio e agosto la vetrata, durante le ore centrali della giornata, è completamente ombreggiata.

Con la collaborazione di Alessandro Vitali

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  1. Fabrizio

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